题目内容
5．
如图，在?ABCD中，过AC中点O作直线分别交AD、BC于点E、F．求证：OE=OF．
分析 由在?ABCD中，过AC中点O作直线分别交AD、BC于点E、F，易得OA=OC，∠OAE=∠COF，又由对顶角相等，可得∠AOE=∠COF，继而证得△AOE≌△COF，则可证得结论．
解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠OAE=∠OCF，
在△OAE和△OCF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠OAE=∠OCF}\\{OA=OC}\\{∠AOE=∠COF}\end{array}\right.$，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴OE=OF．
点评 此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．注意证得△AOE≌△COF是关键．
练习册系列答案
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15．下列式子中计算正确的是（ ）
| A． | 5xy2-5y2x=0 | B． | 5a2-2a2=3 | C． | 4x2y-xy2=3xy2 | D． | 2a+3b=5ab |
如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，已知AE=10，BE=2，∠AEC=45°，则弦CD的长是4$\sqrt{7}$．
13．若$\sqrt{（2x-3）^{2}}$=3-2x，则x的取值范围是（ ）
| A． | x≥$\frac{3}{2}$ | B． | x＞$\frac{3}{2}$ | C． | x≤$\frac{3}{2}$ | D． | x＜$\frac{3}{2}$ |
如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q两点同时出发，分别到达B，C两点后就停止移动．设△PQD的面积为S，点移动的时间为x（x＞0）