Question

20．已知实数x，y，z满足|4x-4y+1|+$\frac{1}{3}\sqrt{2y+z}$+（z-$\frac{1}{2}$）²=0，求（y+z）²•x²的值．

Answer 1

分析 根据非负数的性质列出方程求出x、y、z的值，代入所求代数式计算即可．

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{4x-4y+1=0}\\{2y+z=0}\\{z-\frac{1}{2}=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{2}}\\{y=-\frac{1}{4}}\\{z=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．
则（y+z）²•x²=0．

点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．