Question

10．计算：
（1）$\sqrt{16}$-$\root{3}{125}$+|$\sqrt{3}$-2|
（2）（2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$）-|-$\sqrt{2}$|（精确到0.01）
（3）求x的值：3（x+1）²-27=0．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方根，立方根以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用绝对值的代数意义化简，合并后取近似值即可；
（3）原式变形后，利用平方根定义开方即可求出x的值．

解答 解：（1）原式=4-5+2-$\sqrt{3}$=1-$\sqrt{3}$；
（2）原式=2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$≈6.29；
（3）3（x+1）²=27，
变形得：（x+1）²=9，
开方得：（x+1）=3或（x+1）=-3，
解得：x=2或x=-4．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．