题目内容
用换元法解方程：
【答案】分析：本题考查用换元法解分式方程的能力．根据方程特点
与
互为倒数，可设
=y，则原方程可整理为：y-
=1，即可求得y的值，求得
的值，再进一步求解即可．
解答：解：设
=y，则
=
．
原方程可化为：y-
=1，
整理得：y2-y-2=0，
解得：y1=2，y2=-1．
当y1=2时，
=2，
2x+4=x，解得：x=-4．
当y2=-1时，
=-1，
-x-2=x，解得：x=-1．
经检验：x1=-4，x2=-1都是原方程的根．
点评：用换元法解分式方程，可简化计算过程，减少计算量，是一种常用的方法．
与互为倒数，可设=y，则原方程可整理为：y-=1，即可求得y的值，求得的值，再进一步求解即可．解答：解：设
=y，则=．原方程可化为：y-
=1，整理得：y2-y-2=0，
解得：y1=2，y2=-1．
当y1=2时，
=2，2x+4=x，解得：x=-4．
当y2=-1时，
=-1，-x-2=x，解得：x=-1．
经检验：x1=-4，x2=-1都是原方程的根．
点评：用换元法解分式方程，可简化计算过程，减少计算量，是一种常用的方法．
练习册系列答案
相关题目
用换元法解方程(x+
)2-(x+
)=2，若设a=x+
，则方程可化为（ ）
| 3 |
| x |
| 3 |
| x |
| 3 |
| x |
| A、a2+a+2=0 |
| B、a2-a+2=0 |
| C、a2-a-2=0 |
| D、a2+a-2=0 |
用换元法解方程（x-
）2-3x+
+2=0时，如果设x-
=y，那么原方程可转化（ ）
| 1 |
| x |
| 3 |
| x |
| 1 |
| x |
| A、y2+3y+2=0 |
| B、y2-3y-2=0 |
| C、y2+3y-2=0 |
| D、y2-3y+2=0 |