Question

17．若关于x的不等式$\left\{\begin{array}{l}{x-m＜0}\\{5-2x≤1}\end{array}\right.$整数解共有2个，则m的取值范围是（　　）

• A． 3＜m＜4
• B． 3＜m≤4
• C． 3≤m≤4
• D． 3≤m＜4

Answer 1

分析 首先解不等式组，利用m表示出不等式组的解集，然后根据不等式组有2个整数解，即可确定整数解，进而求得m的范围．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-m＜0…①}\\{5-2x≤1…②}\end{array}\right.$，
解①得x＜m，
解②得x≥2．
则不等式组的解集是2≤x＜m．
∵不等式组有2个整数解，
∴整数解是2，3．
则3＜m≤4．
故选B．

点评 本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．