题目内容

如图,AB是半圆O的直径,点E在圆O外,AE交半圆O于点C,CD是半圆O的切线,交BE于点D,且DC=DB,试判断BE与半圆O的关系,并说明理由.

答案:
解析:

BE与半圆O相切.理由:连接OC、BC.因为CD是半圆O的切线,所以∠OCD=90°.因为DC=DB,所以∠BCD=∠DBC.因为OC=OB,所以∠OCB=∠OBC,所以∠ABE=∠OBC+∠DBC=∠OCB+∠BCD=∠OCD=90°,所以BE与半圆O相切.


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