Question

解方程：
（1）3x（x-3）+6（3-x）=0
（2）-2x²+3x-1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：（1）先变形得到3x（x-3）-6（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）先变形得到2x²-3x+1=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）3x（x-3）-6（x-3）=0，
（x-3）（3x-6）=0，
x-3=0或3x-6=0，
所以x₁=3，x₂=2；
（2）2x²-3x+1=0，
（2x-1）（x-1）=0，
2x-1=0或x-1=0，
所以x₁=

1

2

，x₂=1．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．