Question

【题目】连接正八边形的三个顶点，得到如图所示的图形，下列说法错误的是（ ）

A.四边形与四边形的面积相等

B.连接，则分别平分和

C.整个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形

D.是等边三角形

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据正八边形的性质和轴对称图形与中心对称图形的定义解答．

∵根据正八边形的性质，

四边形AFGH与四边形CFED能完全重合，

∴四边形AFGH与四边形CFED的面积相等，
∴选项A不符合题意；

连接BF，

∵正八边形是轴对称图形，直线BF是对称轴，
∴则BF分别平分∠AFC和∠ABC，
∴选项B不符合题意；

∵八边形ABCDEFGH是正八边形，

∴AB=CB=AH=GH=GF=EF=DE=CD，AF=CF，

设正八边形的中心为O，连接OA，

∠AOB=360°=45°，

∠AFC=2∠AFB=2∠AOB =45°，

∠ACF=∠FAC=(180-45)=67.5，

∴△ACF不是等边三角形，选项D符合题意；

∴整个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，

∴选项C不符合题意；

故选：D．