Question

如图，已知在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于点F，求证：BE是三角形AFD的中位线．

Answer 1

考点：平行四边形的性质,三角形中位线定理

专题：证明题

分析：先根据平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，再由E是BC的中点可知，BE=

1

2

BC=

1

2

AD，故可得出结论．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵E是BC的中点，
∴BE=

1

2

BC=

1

2

AD，
∴BE是△AFD的中位线．

点评：本题考查的是平行四边形的性质，熟知平行四边形的对边相互平行且相等是解答此题的关键．