Question

向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax²+bx+c（a≠0）．若此炮弹在第5秒与第16秒时的高度相等，当炮弹所在高度最高时是第________秒．

Answer 1

10.5
分析：根据已知得出函数式二次函数，图象是抛物线，且对称轴是直线x=-，推出当x=-时，y最高，根据此炮弹在第5秒与第16秒时的高度相等，代入求出的值，代入x=-求出即可．
解答：∵时间与高度的关系为y=ax²+bx+c（a≠0），
∴函数式二次函数，图象是抛物线，且对称轴是直线x=-，
即当x=-时，y最高，
∵此炮弹在第5秒与第16秒时的高度相等，
∴代入得：25a+5b+c=256a+16b+c，
解得：=-21，
∴x=-=-×（-21）=10.5．
故答案为：10.5．
点评：本题考查了二次函数的应用，关键是根据已知得出当x=-时y最高和求出的值．