题目内容
向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a≠0).若此炮弹在第5秒与第16秒时的高度相等,当炮弹所在高度最高时是第
10.5
10.5
秒.分析:根据已知得出函数式二次函数,图象是抛物线,且对称轴是直线x=-
,推出当x=-
时,y最高,根据此炮弹在第5秒与第16秒时的高度相等,代入求出
的值,代入x=-
求出即可.
b |
2a |
b |
2a |
b |
a |
b |
2a |
解答:解:∵时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a≠0),
∴函数式二次函数,图象是抛物线,且对称轴是直线x=-
,
即当x=-
时,y最高,
∵此炮弹在第5秒与第16秒时的高度相等,
∴代入得:25a+5b+c=256a+16b+c,
解得:
=-21,
∴x=-
=-
×(-21)=10.5.
故答案为:10.5.
∴函数式二次函数,图象是抛物线,且对称轴是直线x=-
b |
2a |
即当x=-
b |
2a |
∵此炮弹在第5秒与第16秒时的高度相等,
∴代入得:25a+5b+c=256a+16b+c,
解得:
b |
a |
∴x=-
b |
2a |
1 |
2 |
故答案为:10.5.
点评:本题考查了二次函数的应用,关键是根据已知得出当x=-
时y最高和求出
的值.
b |
2a |
b |
a |
练习册系列答案
相关题目
向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a≠0)、若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( )
A、第8秒 | B、第10秒 | C、第12秒 | D、第15秒 |
向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a≠0).若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是
A.第8秒 | B.第10秒 | C.第12秒 | D.第15秒 |