题目内容
【题目】如图，已知二次函数的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，6），对称轴为直线x＝2，顶点为D．求二次函数的解析式及四边形ADBC的面积．
【答案】y＝2x2﹣8x+6；8
【解析】
（1）根据二次函数的对称轴为直线x＝2，设出二次函数解析式，把A与C坐标代入求出a与k的值，确定出二次函数解析式；
（2）找出函数图象顶点D的坐标，进而根据对称性求得B的坐标，根据S四边形ADBC＝S△ABD+S△ABC求得即可．
（1）设二次函数解析式为y＝a（x﹣2）2+k，
把A（1，0），C（0，6）代入得：
，
解得：
，
则二次函数解析式为y＝2（x﹣2）2﹣2＝2x2﹣8x+6；
（2）∵y＝2（x﹣2）2﹣2，
∴顶点D的坐标为（2，﹣2），
由A（1，0），对称轴为直线x＝2可知另一个与x轴的交点B（3，0），
∴AB＝2，
∴S四边形ADBC＝S△ABD+S△ABC＝
＝8．
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