Question

【题目】如图，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．

(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度数；

(2)若∠AOC=x°(x＞90)，此时能否求出∠EOF的大小，若能，请求出它的数值

Answer 1

【答案】(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF总等于45°.

【解析】

（1）观察发现，则找到和的度数即可，而是的一半，是的一半, 和已知或可求，则的度数可求.

（2）按照（1）的方法，用字母替换掉具体的度数即可.

1)因为∠BOC=60°,∠AOB=90°

所以∠AOC=150°

因为OE平分∠AOC

所以

因为OF平分∠BOC

所以

所以∠EOF=∠COE-∠COF

=75°-30°

=45°

（2）能具体求出∠EOF的大小

因为∠AOC=x°,∠AOB=90°

所以∠BOC=x°-90°

因为OE平分∠A0C

所以

因为OF平分∠BOC

所以

所以∠EOF=∠COE-∠COF

即当x>90时，∠EOF总等于45°