Question

若函数y=mx²+（m+2）x+

1

2

m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（　　）

• A、0
• B、0或2
• C、2或-2
• D、0，2或-2

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：分类讨论

分析：分为两种情况：函数是二次函数，函数是一次函数，求出即可．

解答：解：分为两种情况：
①当函数是二次函数时，
∵函数y=mx²+（m+2）x+

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2

m+1的图象与x轴只有一个交点，
∴△=（m+2）²-4m（

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2

m+1）=0且m≠0，
解得：m=±2，
②当函数是一次函数时，m=0，
此时函数解析式是y=2x+1，和x轴只有一个交点，
故选：D．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点，根的判别式的应用，用了分类讨论思想，题目比较好，但是也比较容易出错．