Question

【题目】“五一”期间，小华和妈妈到某景区游玩，小明想利用所学的数学知识，估测景区里的观景塔的高度，他从点处的观景塔出来走到点处.沿着斜坡从点走了米到达点，此时回望观景塔，更显气势宏伟.在点观察到观景塔顶端的仰角为且,再往前走到处，观察到观景塔顶端的仰角，测得之间的水平距离米，则观景塔的高度约为( ) 米. ()

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

作BF⊥DE于F，AH⊥BF于H，根据等腰直角三角形的性质求出AH，根据正切的定义用EF表示出CF、BF，根据题意列式求出EF，结合图形计算，得到答案．

解：作BF⊥DE于F， AH⊥BF于H，

∵∠EBF＝45°，

∴∠ABH＝45°，

∴AH＝BH＝8×＝4，

在Rt△ECF中，tan∠ECF＝＝，

则CF＝EF，

在Rt△EBF中，∠EBF＝45°，

∴BF＝EF，

由题意得，EFEF＝10，

解得，EF＝5＋5，

则DE＝EF＋DF＝5＋5＋4≈19，

故选：C．