Question

如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为________．

Answer 1

4
分析：观察图形延长CO交AB于E点，连接OB，构造直角三角形，然后再根据勾股定理求出AB的长．
解答：解：延长CO交AB于E点，连接OB，
∵CE⊥AB，
∴E为AB的中点，
由题意可得CD=4，OD=4，OB=8，
DE=（8×2-4）=×12=6，
OE=6-4=2，
在Rt△OEB中，根据勾股定理可得：OE²+BE²=OB²，
代入可求得BE=2，
∴AB=4．
故答案为4．
点评：此题主要考查圆的基本性质，从圆的特点入手，结合辅助线及勾股定理求解比较简单．