Question

如图，将半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB将其裁成1：3两个部分，用所得扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、1或3
• D、

  1

  2

  或

  3

  2

Answer 1

分析：利用勾股定理，弧长公式，圆的周长公式求解．

解答：解：如图，分两种情况，
①设扇形S₂做成圆锥的底面半径为R₂，
由题意知：扇形S₂的圆心角为270度，
则它的弧长=

270π×2

180

=2πR₂，R₂=

3

2

；

②设扇形S₁做成圆锥的底面半径为R₁，
由题意知：扇形S₁的圆心角为90度，
则它的弧长=

90π×2

180

=2πR₁，R₁=

1

2

．
故选D．

点评：本题利用了勾股定理，弧长公式，圆的周长公式求解．