Question

计算：
（1）

x2

x-1

+

1

1-x

；
（2）

2

2x-1

-1-2x；
（3）(

2x

x+3

-

3x

x-3

)÷

6x

9-x2

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果；
（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

x2

x-1

-

1

x-1

=

(x+1)(x-1)

x-1

=x+1；
（2）原式=

2

2x-1

-

(2x+1)(2x-1)

2x-1

=

3-4x2

2x-1

；
（3）原式=-

2x(x-3)-3x(x+3)

(x+3)(x-3)

•

(x+3)(x-3)

6x

=-2（x-3）+3（x+3）=-2x+6+3x+9=x+15．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．