题目内容

13．甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．
（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；
（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．

分析 （1）利用列表法得到所有可能出现的结果，根据概率公式计算即可；
（2）分别求出甲、乙获胜的概率，比较即可．

解答 解：（1）所有可能出现的结果如图：
从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为：$\frac{1}{3}$；
（2）不公平．
从表格可以看出，两人抽取数字和为2的倍数有5种，两人抽取数字和为5的倍数有3种，
所以甲获胜的概率为：$\frac{5}{9}$，乙获胜的概率为：$\frac{1}{3}$．
∵$\frac{5}{9}$＞$\frac{1}{3}$，
∴甲获胜的概率大，游戏不公平．

点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要用树状图或列表法计算每个事件的概率，比较两者的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案
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5．下表是博文学校初三•一班慧慧、聪聪两名学生入学以来10次数学检测成绩（单位：分）．
慧慧116124130126121127126122125123
聪聪122124125128119120121128114119
回答下列问题：
（1）分别求出慧慧和聪聪成绩的平均数；
（2）分别计算慧慧和聪聪两组数据的方差；
（3）根据（1）（2）你认为选谁参加全国数学竞赛更合适？并说明理由；
（4）由于初三•二班、初三•三班和初三•四班数学成绩相对薄弱，学校打算派慧慧和聪聪分别参加三个班的数学业余辅导活动，求两名学生分别在初三•二班和初三•三班的概率．
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A．3B．4C．5D．6
10．将下列各数填入适当的括号内（填编号即可） ①3.14，②5，③-3，④$\frac{3}{4}$，⑤8.9，⑥$-\frac{6}{7}$，⑦-314，
⑧0，⑨$2\frac{3}{5}$
（1）整数集合 {                           …}
（2）分数集合  {                          …}
（3）正整数集合{                          …}．

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