Question

【题目】如图，△ABC是面积为1的等边三角形。取BC边中点E，作ED∥AB,

EF∥AC,得到四边形EDAF,它的面积记做S1；取BE中点G,做GH∥FB,GK∥EF,

得到四边形GHFK,它的面积记作S2.照此规律作下去，

则S2018=__________________.

Answer 1

【答案】或写成

【解析】分析：根据三角形中位线定理可求出S1的值，进而可得出S2的值，找出规律即可得出S2018的值．

详解：∵E是BC的中点，ED∥AB，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=AB，
∴S△DCE=S△ABC．
同理，S△BEF=S△ABC．
∴S1=S△ABC-S△DCE-S△BEF=×S△ABC，
同理求得S2=×S△ABC，
…
S2018=×S△ABC=×1=，

故答案为：.