题目内容
【题目】小华要买一种标价为5元的练习本,学校旁边有甲、乙两个文具店正在做促销活动,甲商店的优惠条件是:一次性购买超过10本,则超过的部分按标价的
销售;乙商店的优惠条件是:活动期间所有文具按标价的
销售;
(1)现小华要买20本练习本,他若选择甲商店,需花元______,他若选择乙商店,需花______元.
(2)若小华现有120元钱,他最多可买多少本练习本?
(3)试分析小华如果要买
本练习本时,到哪个商店购买较省钱?
【答案】(1)选择甲商店,需花85元;选择乙商店,需花85元;(2)他最多可买30本练习本;(3)当
时,选乙商店;当
时,甲乙商店均可,当
时,选甲商店.
【解析】
(1)根据总价=单价×数量,甲商店的费用等于前10本每本5元的费用加后10本每本5×
的费用之和,乙商店的费用等于20本每本5×
元的费用;
(2)分别求出选择甲、乙两商店可购买练习本的数量,比较后即可得出结论;
(3)分0<x≤10.,10<x<20,x=20和x>20四种情况讨论,分别表示出甲、乙商店的费用,比较即可得出结论.
解:(1)选择甲商店所需费用为5×10+5×70%×(20-10)=85(元);
选择乙商店所需费用为5×85%×20=85(元).
故答案为:85;85.
(2)选择甲商店,
,打折设购买
本练习本,根据题意得
,解得![]()
选择乙商店
,解得
,
答:他最多可买30本练习本.
(3)若0<x≤10,显然5x>5×0.85x,
∴当0<x≤10时,选择乙商店购买较省钱;
若x>10,令5×10+5×70%(x-10)>5×0.85x,解得:x<20,
∴当10<x<20时,选择乙商店购买较省钱;
令5×10+5×70%(x-10)=5×0.85x,解得:x=20,
∴当x=20时,选择两家商店购买费用相同;
令5×10+5×70%(x-10)<5×0.85x,解得:x>20,
∴当x>20时,选择甲商店购买较省钱.
综上:当0<x<20时,选择乙商店购买较省钱;当x=20时,选择两家商店购买费用相同;当x>20时,选择甲商店购买较省钱.