Question

（14分）如图，已知抛物线（）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，且OC=OB．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；

（3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标．

（1）；（2）当a=时，S四边形BOCE最大，且最大值为，此时，点E坐标为（，）；（3）P（﹣1，1）或（﹣1，﹣2）． 【解析】 试题分析：（1）将A、B两点的坐标代入抛物线的解析式中，即可求出二次函数的解析式； （2）过E作EF⊥x轴于F．设E（a，）（﹣3＜a＜0），则EF=，BF=a+3，OF=﹣a，∴S四边形BOCE==BF•EF+（OC+EF）•OF =，配方即可得出...

Answer 1