题目内容
∠1=
∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数．
∠3=54°，∠4=72°
【解析】试题分析：先由∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求出∠1和∠2的度数；再根据∠1和∠3 是对顶角，∠4和∠2为邻补角求出∠3与∠4的度数.
∵∠1=∠2，∠1+∠2=162°，
∴∠1=54°， ∠2=108°.
∵∠1和∠3是对顶角，
∴∠3=∠1=54°
∵∠2和∠4是邻补角，
∴∠4=180°-∠2=180°-10...
练习册系列答案
相关题目
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
C
【解析】试题分析：在△ABC和△ADC中，根据全等三角形的判定SSS可得△ABC≌△ADC（SSS），根据全等三角形的性质可得∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，在△ABO和△ADO中，可得△ABO≌△ADO（SAS），然后在△BOC和△DOC中，可得△BOC≌△DOC（SAS），
故选：C． 如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1.如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，那么sinα＝＿．
【解析】过D作EF⊥l1，交l1于E，交l4于F，
∵EF⊥l1，l1∥l2∥l3∥l4，
∴EF和l2，l3，l4的夹角都是90°，
即EF与l2，l3，l4都垂直，
∴DE=1，DF=2．
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADC=90°，AD=CD，
∴∠ADE+∠CDF=90°，
又∵∠α+∠ADE=90°，
∴∠α=∠CDF，
∵... 如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sina的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
D
【解析】如图，分别过点A，B作AE⊥l1，BF⊥l1，垂足分别为E，F，BF与l3交于点D，
则易由AAS证明△AEC≌△CFB。
设平行线间距离为d＝1，
则CE＝BF＝1，AE＝CF＝2，AC＝BC＝，AB＝。
∴。故选D。 已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB．
证明见解析.
【解析】试题分析：根据CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，得出∠1+∠2=（∠ADC+∠BCD）=90°，∠ADC+∠BCD=180°，证出AD∥BC，再根据CB⊥AB，即可得出DA⊥AB．
【解析】
∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，
∴∠1=∠ADC，∠2=∠BCD，
∴∠1+∠2=∠ADC+∠BCD=（∠ADC+∠BCD）=90°，
∴∠AD... 如图，∠1＝∠B，且∠2＝∠C，则下列结论不成立的是（ ）
A、AD∥BC B、∠B＝∠C C、∠2＋∠B＝180° D、AB∥CD
B
【解析】
试题分析：由∠1＝∠B可得AD∥BC，再结合∠2＝∠C可得AB∥CD，再依次分析各选项即可作出判断.
∵∠1＝∠B
∴AD∥BC
∴∠2+∠B＝180°
∵∠2＝∠C
∴∠B+∠C＝180°
∴AB∥CD
故选B. 如图，AB∥CD，AD∥BC，则图中与∠A相等的角有_____个.
3
【解析】∵AB∥CD，
∴∠A=∠CDF, ∠CBE=∠C;
∵AD∥BC，
∴∠A=∠CBE,
∴∠A=∠CDF=∠CBE=∠C.
∴与∠A相等的角有3个. 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，求证：△ABC≌△A′B′C′．若△ABC≌△A′B′C′，那么△ABC和△A′B′C′一定关于某条直线l对称吗？若一定请给出证明，若不一定请画出反例图。
见解析
【解析】试题分析：根据轴对称的定义即可证明；举反例可以说明全等不一定轴对称．
试题解析：【解析】
∵△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，∴△ABC和△A′B′C′能够完全重合，∴△ABC≌△A′B′C′．
若△ABC≌△A′B′C′，△ABC和△A′B′C′不一定一定关于某条直线l对称，如图所示． 我国传统的木房屋窗子常用各种图案装饰,如图是一种常见图案,这个图案有____条对称轴.
2
【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
这是一个组合图形，它的外部是一个长方形，再根据它的组合特点，显然有2条对称轴，即两组对边的垂直平分线．
故答案为2．