题目内容
如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，∠BAC=70°，则∠OCB=________°．
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分析：根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半得：∠BOC=2∠BAC，在等腰三角形OBC中可求出∠OCB．
解答：∵⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=70°，
∴∠B0C=2∠BAC=2×70°=140°，
∵OC=OB（都是半径），
∴∠OCB=∠OBC=
（180°-∠BOC）=20°．
故答案为：20°．
点评：此题考查了圆周角定理，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．
分析：根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半得：∠BOC=2∠BAC，在等腰三角形OBC中可求出∠OCB．
解答：∵⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=70°，
∴∠B0C=2∠BAC=2×70°=140°，
∵OC=OB（都是半径），
∴∠OCB=∠OBC=
（180°-∠BOC）=20°．故答案为：20°．
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