题目内容

解方程：
1-π
2
-
3-3m
3
=1．
考点：解一元一次方程
专题：计算题
分析：方程去分母，去括号，移项合并，把m系数化为1，即可求出解．
解答：解：去分母得：3-3π-6+6m=6，
移项合并得：6m=9+3π，
解得：m=
3+π
2
．
点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
练习册系列答案
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已知A、B是数轴上的两点，点A表示的数字是1，且AB=6，则点B表示的数是
 
．
将函数y=-x的图象向上平移1个单位长度后得到的图象所对应的函数关系式是
 
．
【知识重现】一元二次方程根与系数的关系是：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
【用法指导】我们利用一元二次方程根与系数的关系可以用来解答以下问题：
问题一：建立新方程
背景：设x1，x2是方程x2+px+q=0的两个根，由根与系数的关系得：x1+x2=-p，x1•x2=q，反过来，p=-（x1+x2），q=x1•x2．
所以原方程可化为：x2-（x1+x2）x+x1•x2=0，这样我们就建立了以两个已知数x1，x2为根的新方程．
例如：以2，3为根的方程是：x2-（2+3）x+2×3=0，即：x2-5x+6=0．
问题二：求与两根有关的代数式的值
例：设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两根，不解方程，求代数式x12+x22的值．
解：由根与系数关系得：x1+x2=-
4
2
=-2，x1•x2=
-3
2
=-
3
2

所以：x12+x22
=x12+x22+2x1•x2-2x1•x2
=（x1+x2）2-2x1•x2
=（-2）2-2×（-
3
7
）=7
【学以致用】请你根据以上信息解答下题：
（1）请写出①以
1
2
，
1
3
为根的方程：
 
，②以-5，8为根方程：
 
；
（2）设x1，x2是方程x2-3x-5=0的两根，不解方程，求代数式
x2
x1
+
x1
x2
的值．
下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　）
A、ax2+bx+c=0
B、x（x-1）+2=x2
C、x2-
2
x
+1=0
D、x2-1=0
解下列方程：
（1）3x-7=8-2x      
（2）
3x+1
3
-
3x-1
6
=1．
如果代数式5x-8与代数式3x的值互为相反数，则x=
 
．
关于x的二次三项式ax2-2x-1分解因式后，两因式的和为4x，则a的值是
 
．
三个植树队，第一队植树x棵，第二队植的树比第一队植树的2倍少25棵，第三队植的树比第一队植树的一半多42棵．
（1）求三个队共植树的棵数；
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