题目内容
如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，有以下结论：①AC=AE；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确的个数是
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
B
分析：根据已知找准对应关系，运用三角形全等的性质“全等三角形的对应角相等，对应边相等”求解即可．
解答：∵△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E
∴EF=BC，∠EAF=∠BAC
∴∠EAB+∠BAF=∠FAC+∠BAF
即∠EAB=∠FAC
AC与AE不是对应边，不能求出二者相等，也不能求出∠FAB=∠EAB
∴①、②错误，③、④正确
故选B．
点评：本题考查的是全等三角形的性质；做题时要运用三角形全等的基本性质，结合图形进行思考是十分必要的．
分析：根据已知找准对应关系，运用三角形全等的性质“全等三角形的对应角相等，对应边相等”求解即可．
解答：∵△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E
∴EF=BC，∠EAF=∠BAC
∴∠EAB+∠BAF=∠FAC+∠BAF
即∠EAB=∠FAC
AC与AE不是对应边，不能求出二者相等，也不能求出∠FAB=∠EAB
∴①、②错误，③、④正确
故选B．
点评：本题考查的是全等三角形的性质；做题时要运用三角形全等的基本性质，结合图形进行思考是十分必要的．
练习册系列答案
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