Question

若关于x的方程（k-1）x²-2kx+k-3=0有不相等的实数根，则k的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：

分析：根据题意可得△＞0，k-1≠0，即4k²-4×（k-1）（k-3）＞0，k-1≠0，解不等式组可求k的取值范围．

解答：解：∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
即4k²-4×（k-1）（k-3）＞0，
解得k＞

3

4

．
又k-1≠0，
∴k≠1．
故答案为：k＞

3

4

且k≠1．

点评：本题考查了根的判别式，解题的关键是注意△＞0?方程有两个不相等的实数根，以及一元二次方程的定义．