题目内容
下列计算结果正确的是( )
A. B. C. D.
(本题满分6分)化简:
如图,AB为⊙O的弦,若C是⊙O上的一点,∠C=60°,则∠OBA等于( )
A.30° B.40° C.45° D.60°
如图,点E为矩形ABCD外一点,AE=DE,连接EB、EC分别与AD相交于点F、G.求证:
(1)△EAB≌△EDC;
(2)∠EFG=∠EGF.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,以点A为圆心,以3cm为半径作⊙A,当AB= cm时,BC与⊙A相切.
如图,已知二次函数的图象与y轴交于点A(0,4),与x轴交于点B、C,点C坐标为(8,0),连接AB、AC.
(1)请直接写出二次函数的表达式;
(2)判断△ABC的形状,并说明理由;
(3)若点N在x轴上运动,当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时,请直接写出此时点N的坐标;
(4)若点N在线段BC上运动(不与点B、C重合),过点N作NM∥AC,交AB于点M,当△AMN面积最大时,求此时点N的坐标.
某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况,随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目(被调查的学生只选一类并且没有不选择的),并将调查结果制成了如下的两个统计图(不完整).请你根据图中所提供的信息,完成下列问题:
(1)求本次调查的学生人数;
(2)请将两个统计图补充完整,并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数;
(3)若该中学有2000名学生,请估计该校喜爱电视剧节目的人数.
如图1,在△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,且CD>DA,DA=2.点P、Q同时从D点出发,以相同的速度分别沿射线DC、射线DA运动.过点Q作AC的垂线段QR,使QR=PQ,联接PR.当点Q到达A时,点P、Q同时停止运动.设PQ=x.△PQR和△ABC重合部分的面积为S.S关于x的函数图像如图2所示(其中0<x≤,<x≤m时,函数的解析式不同)
(1)填空:n的值为___________;
(2)求S关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.
下列命题是真命题的是( )
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直的平行四边形是矩形
C.四条边相等的四边形是菱形
D.正方形是轴对称图形,但不是中心对称图形