题目内容
分式
的最小值是________．
4
分析：令分式y==6-
，问题转化为考虑函数z=x2+2x+2的最小值，然后用配方法即可求解．
解答：令y==6-，
问题转化为考虑函数z=x2+2x+2的最小值，
∵z=x2+2x+2=（x+1）2+1
∴当x=-1时，zmin=1，
∴ymin=6-2=4，
即分式分式的最小值是：4．
故答案为：4．
点评：本题考查了二次函数的最值及分式的化简求值，难度一般，关键是把分式化简后转化为求函数z=x2+2x+2的最小值．
分析：令分式y=
=6-，问题转化为考虑函数z=x2+2x+2的最小值，然后用配方法即可求解．解答：令y=
=6-，问题转化为考虑函数z=x2+2x+2的最小值，
∵z=x2+2x+2=（x+1）2+1
∴当x=-1时，zmin=1，
∴ymin=6-2=4，
即分式分式
的最小值是：4．故答案为：4．
点评：本题考查了二次函数的最值及分式的化简求值，难度一般，关键是把分式化简后转化为求函数z=x2+2x+2的最小值．
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