Question

19．求下列各式中的x
（1）（x-1）²-324=0
（2）125-8x²=0
（3）64（x-3）²-9=0
（4）（4x-1）²=225．

Answer 1

分析 （1）通过移项将方程变形为a²=b的形式，然后依据平方根的定义求解即可；
（2）通过移项、系数化为1将方程变形为a²=b的形式，然后依据平方根的定义求解即可；
（3）通过移项、系数化为1将方程变形为a²=b的形式，然后依据平方根的定义得到关于x的一元一次方程求解即可；
（4）依据平方根的定义求得4x-1=±15，然后解关于x的一元一次方程即可．

解答 解：（1）移项得：（x-1）²=324，则x-1=±18，解得：x₁=19，x₂=-17；
（2）移项、系数化为1得：x²=$\frac{125}{8}$，解得：x=±$\frac{5\sqrt{10}}{4}$；
（3）移项、系数化为1得：（x-3）²=$\frac{9}{64}$，则x-3=±$\frac{3}{8}$，解得：x₁=3$\frac{3}{8}$，x₂=2$\frac{5}{8}$；
（4）4x-1=±15，解得：x₁=4，x₂=-$\frac{7}{2}$．

点评 本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．