Question

14．拉杆箱是人们出行的必需品，采用拉杆箱可以让我们的出行更轻松，如图，已知某种拉杆箱箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=40cm，点A到地面的距离AD=8cm，拉杆箱与水平面的夹角α的度数为35°．（提示：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82）．
（1）当拉杆伸到最长距离时，求该拉杆箱底部A到拉杆把手C处的水平距离AF；
（2）当拉杆伸到最长距离时，求该拉杆把手C处到地面的距离CE．

Answer 1

分析 （1）直接利用锐角三角函数关系得出AF的长即可；
（2）直接利用锐角三角函数关系得出CF的长，进而求出EC的长．

解答 解：（1）由题意可得：AC=AB+BC=50+40=90（cm），
则cos35°=$\frac{AF}{AC}$=$\frac{AF}{90}$，
故AF≈90×0.82=73.8（cm），
答：该拉杆箱底部A到拉杆把手C处的水平距离AF为73.8cm；

（2）由题意可得：sin35°=$\frac{FC}{AC}$=$\frac{FC}{90}$，
则FC≈90×0.57=51.3（cm），
故EC=FC+FE=59.3（cm），
答：该拉杆把手C处到地面的距离CE为59.3cm．

点评 此题主要考查了解直角三角形的应用，正确选择三角函数关系是解题关键．