Question

6．下列各组数 ①7，24，25； ②3，4，5； ③35，2，22； ④8，15，17； ⑤10，15，20．能构成直角三角形的是①②④组（填写序号）．

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答 解：①24²+7²=25²，故能构成直角三角形；
②3²+4²=5²，故能构成直角三角形；
③22²+2²≠35²，故不能构成直角三角形；
④8²+15²=17²，故能构成直角三角形；
⑤10²+15²≠20²，故不能构成直角三角形；
能构成直角三角形的是：①②④，
故答案为：①②④．

点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．