题目内容
4．南山花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花12元/盆，绣球花20元/盆，若一次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．（1）分别写出两种花卉的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式；
（2）为了美化环境，春天花园小区计划到该基地购买这两种花卉共120盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？
分析 （1）根据题意可以分别写出两种花卉的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式；
（2）根据春天花园小区计划到该基地购买这两种花卉共120盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半，可以分别列相应的方程和不等式，从而可以求得两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元．
解答 解：（1）由题意可得，
太阳花：y1=12x（x≥0且x为整数），
绣球花：y2=$\left\{\begin{array}{l}{20x}&{（0≤x≤20且x为整数）}\\{20×20+20×（x-20）×0.8}&{（x＞20且x为整数）}\end{array}\right.$，
化简，得
y2=$\left\{\begin{array}{l}{20x}&{（0≤x≤20且x为整数）}\\{16x+80}&{（x＞20且x为整数）}\end{array}\right.$；
（2）设购买太阳花x盆，则绣球花买了（120-x）盆，
则x≤$\frac{1}{2}$（120-x）得x≤40，
则120-x≥80，
故总费用为：w=12x+16（120-x）+80=-4x+2000，
∵-5＜0，则w随着x的增大而减小，
∴当x=40时，w最小，此时w=-4×40+2000=1840，
∴120-40=80，
即当购买太阳花40盆，绣球花80盆时，总费用最少，最少费用是1840元．
点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的方程或不等式．
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已知菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠DAO=30°，点D的坐标为（0，2），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路线，以每秒1个单位长度的速度在菱形ABCD的边上移动，当移动到第2016秒时，点P的坐标为（ ）| A． | （-2$\sqrt{3}$，0） | B． | （0，-2） | C． | （2$\sqrt{3}$，0） | D． | （0，2） |
