Question

一个不透明的袋子中装有3个形状、大小和质地都完全相同的小球，分别标有数字2，3，-4，第一次从袋中随机摸出一球，并把球上标有的数字记做一次的数y=kx+b中的k，第二次从余下的两个球中再随机摸出一个，把上面标有的数字记做一次函数表达式中的b．
（1）一次函数的图象必过二、四象限的概率为

 

．
（2）用树状图或列表法求出一次函数y=kx+b的图象过一、三、四象限的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,一次函数图象与系数的关系

专题：

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与一次函数的图象必过二、四象限的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由（1）中的树状图可求得一次函数y=kx+b的图象过一、三、四象限的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，一次函数的图象必过二、四象限的有2种情况，
∴一次函数的图象必过二、四象限的概率为：

2

6

=

1

3

；
故答案为：

1

3

；

（2）∵一次函数y=kx+b的图象过一、三、四象限的有2种情况，
∴一次函数y=kx+b的图象过一、三、四象限的概率为：

2

6

=

1

3

．

点评：此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．