Question

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=20°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE等于（　　）

• A、80°
• B、70°
• C、50°
• D、60°

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质

专题：

分析：由等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=20°，可求得∠ABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，可求得AE=BE，即可求得∠ABE的度数，继而求得答案．

解答：解：∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=20°，
∵等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=20°，
∴∠ABC=80°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=60°．
故选D．

点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．