题目内容
如图8,△ABC是等边三角形，D是BC延长线上任意一点，以AD为一边向右侧作等边△ADE，连接CE.
1.求证：△CAE≌△BAD；
2.判断直线AB与EC的位置关系，并说明理由.
1.见解析
2.EC∥AB理由见解析。
解析:（1）∵ △ADE与△ABC都是等边三角形，
∴ AC = AB，AE = AD，∠DAE =∠BAC =60°.
∴ ∠DAE+∠CAD =∠BAC+∠CAD. 即 ∠CAE =∠BAD.
∴ △CAE≌△BAD.
（2）EC∥AB.
由△CAE≌△BAD, ∴ ∠ACE=∠B=60°, ∴ ∠ACE=∠BAC=60°,
∴ EC∥AB.
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