Question

19．若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0没有实数根，则一次函数y=（k+1）x的图象不经过第二、四象限．

Answer 1

分析 根据方程根的情况可以判定其根的判别式的取值范围，进而可以得到关于k的不等式，解得k的取值范围，然后确定一次函数的图象的位置．

解答 解：∵关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有实数根，
∴△=b²-4ac≥0，
即：4+4k≥0，
解得：k≥-1，
∴k+1＞0，
∴一次函数y=（k+1）x的图象不经过第二、四象限，
故答案为：二、四．

点评 本题考查了根的判别式及一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况．