题目内容

“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B（如图），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置．（尺规作图，保留痕迹）
考点：作图—应用与设计作图
专题：
分析：作出l1和l2的夹角角平分线，再作出AB的垂直平分线，两线交点就是P．
解答：解：如图所示：
．
点评：此题主要考查了作图--应用设计与作图，关键是掌握线段垂直平分线及角平分线的性质．
练习册系列答案
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计算：
①2sin30°-
2
cos45°；
②
8
+(
1
2
)-1-4sin45°．
如图1所示，在直角梯形ABCD中，AB=BC=4，在边BC上存在一动点P（不与B，C重合），
（1）若CD=0.5，且∠APD=90°，求BP的长；
（2）如图2，若PB=1，且∠PAD=45°，求CD的长；
（3）若∠APD=90°，则AD的最小值为
 
．
解方程
（1）49x2-25=0；
（2）（2x-1）3=-8．
如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=
m
x
（m≠0）的图象有公共点A（1，2），D（a，-1）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC=α（0°＜α＜90°）

（1）当α=60°时，求CE的长；
（2）①在图1中，60°＜α＜90°，取BC中点G，连接FG，CF，∠EFD=k∠DCF（k为正整数），试猜想k的值，并证明你的猜想；
②在图2中，0°＜α＜60°，作CE⊥AB交BA的延长线于E，取BC中点G，连接FG，CF，直接写出∠EFD与∠DCF的等量关系．
（3）在图1中，当60°＜α＜90°时，当BE为多少时，CE2-CF2取最大，最大值为多少？
如图，已知CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2=30°，∠3=84°，求∠4的度数．
用科学记数法表示：826000=
 
．
抛物线y=x2-3x+2与y轴交于点
 
，与x轴交于点
 
．

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