题目内容

4．先化简，再求值：（2a-b）（2a+b）+（2a-b）（b-4a）+（b-3a）2．其中a=-1，b=-2．

分析 原式利用平方差公式，完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=4a2-b2+2ab-8a2-b2+4ab+b2-6ab+9a2=5a2-b2，
当a=-1，b=-2时，原式=5-4=1．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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14．如果三个连续自然数的和是78，你能求出这三个自然数吗？
15．如图，△ABC是等边三角形，CD是∠ACB的平分线，过点D作BC的平行线交AC于点E．若△ABC的边长为a，则EC的长为$\frac{1}{2}$a（用含a的代数式表示）．
12．下列结论正确的有（　　）
①若$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$，则$\frac{a+2b}{b}$=$\frac{c+2d}{d}$；②若$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$，则$\frac{a+1}{b}$=$\frac{c+1}{d}$；③若$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$，则$\frac{a-c}{c}$=$\frac{b-d}{d}$；④若$\frac{a}{b+c}$=$\frac{b}{a+c}$=$\frac{c}{a+b}$=k，则k=$\frac{1}{2}$．
A．1个B．2个C．3个D．4个
19．已知y与x成正比例，当x=2时，y=-8
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）已知点B（-4，y1），C（-2，y2）都在该函数图象上，比较y1，y2的大小；
（3）在函数图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，垂足为A，已知P点的横坐标为-2，求△POA的面积（O为坐标原点）．
9．计算：
（1）$\frac{4a+4b}{5ab}$•$\frac{35{a}^{2}b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$；
（2）$\frac{{x}^{2}-4{y}^{2}}{{x}^{2}+4x+4}$•$\frac{x+2}{3{x}^{2}+6xy}$；
（3）$\frac{{x}^{2}+1}{x-6}$•$\frac{{x}^{2}-36}{{x}^{3}+x}$；
（4）$\frac{{y}^{2}-{x}^{2}}{5{x}^{2}-4xy}$÷$\frac{x+y}{5x-4y}$；
（5）$\frac{4{x}^{2}-4xy+{y}^{2}}{2x+y}$÷（4x2-y2）；
（6）$\frac{9{y}^{2}-{x}^{2}}{{x}^{2}+6xy+9{y}^{2}}$÷$\frac{x-3y}{{x}^{2}+3xy}$．
16．（1）如图，已知△ABC，求作△A′B′C′，使∠A′=∠A，A′B′=AB，A′C′=AC，
（2）求作的△A′B′C′与△ABC全等吗？为什么？
13．某市出租年的收费标准是：3千米以内（含3千米）起步价为5元，3千米以外每千米加收费用为2.4元，某乘客坐出租车x（x＞3）千米．
（1）试用关于x的式子表示该乘客的付费；
（2）如果该乘客坐了11千米，应付费多少元？
14．去分母解关于x的方程$\frac{2}{x-2}$+$\frac{mx}{{x}^{2}-4}$=0得到使分母为0的根，求m的值．

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