Question

将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°．把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁，如图②，连接D₁B，则∠E₁D₁B的度数为（　　）

　  A．10°         B． 20°            C． 7.5°           D． 15°

Answer 1

D

解：∵∠CED=90°，∠D=30°，∴∠DCE=60°，

∵△DCE绕点C顺时针旋转15°，∴∠BCE₁=15°，

∴∠BCD₁=60°﹣15°=45°，∴∠BCD₁=∠A，

在△ABC和△D₁CB中，，∴△ABC≌△D₁CB（SAS），

∴∠BD₁C=∠ABC=45°，∴∠E₁D₁B=∠BD₁C﹣∠CD₁E₁=45°﹣30°=15°．故选D．