Question

【题目】数学课外实践活动中，小李同学在河边的A，B两点处，利用测角仪分别对对岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求观景亭D到AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

Answer 1

【答案】248米

【解析】

过点D作DE⊥AC，垂足为E，设BE=x（米），根据AE=DE，列出方程即可解决问题．

过点D作DE⊥AC，垂足为E，设BE=x（米），
在Rt△DEB中，tan∠DBE=，
∵∠DBC=65°，
∴DE=xtan65°
又∵∠DAC=45°，
∴AE=DE，
∴132+x=xtan65°，
∴解得：x≈115.8，
∴DE≈248（米）．
∴观景亭D到AC的距离约为248米．