题目内容

设t是与 $数学公式$ 最接近的整数，求 $数学公式$ 的值．

解： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1．
∵t是与 $\text{[math]}$ +1最接近的整数，
∴t=2．
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1．
分析：利用立方差公式有：1= $\text{[math]}$ -1=（ $\text{[math]}$ -1）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +1），代入根号里面进行化简求出t的值，然后把t的值代入代数式，根据二次根式的性质求出代数式的值．
点评：本题考查的是二次根式的化简求值，先用立方差公式对前面的二次根式化简，确定t的值，然后把t值代入代数式中，利用二次根式的性质对二次根式化简求出代数式的值．