题目内容

设t是与
1
32
-1
+
32
最接近的整数，求
3-2
t
的值．
分析：利用立方差公式有：1=
32
3-1=（
32
-1）（
32
2+
32
+1），代入根号里面进行化简求出t的值，然后把t的值代入代数式，根据二次根式的性质求出代数式的值．
解答：解：
1
32
-1
+
32
=
(
32
-1)(
32
2+
32
+1)
32
-1
+
32

=
32
2+2 
32
+1
=
32
+1．
∵t是与
32
+1最接近的整数，
∴t=2．
3-2
t
=
3-2
2
=
(
2
-1)2
=
2
-1．
点评：本题考查的是二次根式的化简求值，先用立方差公式对前面的二次根式化简，确定t的值，然后把t值代入代数式中，利用二次根式的性质对二次根式化简求出代数式的值．
练习册系列答案
相关题目
设A=48×(
1
32-4
+
1
42-4
+…
1
1002-4
)，则与A最接近的正整数是（　　）
A、18B、20C、24D、25
设a=
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+…+
1+
1
20002
+
1
20012
，问与a最接近的整数是多少？
（2012•珠海）观察下列等式：
12×231=132×21，
13×341=143×31，
23×352=253×32，
34×473=374×43，
62×286=682×26，
…
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：
①52×
275
275
=
572
572
×25；
②
63
63
×396=693×
36
36
．
（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明．
设t是与
1
32
-1
+
32
最接近的整数，求
3-2
t
的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网