题目内容
分解因式：bc（b+c）+ca（c-a）-ab（a+b）= ．
考点：因式分解
专题：
分析：首先将前两组组合，进而提取公因式c，再重新分组，利用提取公因式法分解因式即可．
解答：解：bc（b+c）+ac（c-a）-ab（a+b）
=c[b（b+c）+a（c-a）]-ab（a+b）
=c（b2+bc+ac-a2）-ab（a+b）
=c[（bc+ac）+（b2-a2）]-ab（a+b）
=c[c（b+a）+（b+a）（b-a）]-ab（a+b）
=c（a+b）（c+b-a）-ab（a+b）
=（a+b）（c2+bc-ac-ab）
=（a+b）（b+c）（c-a）．
故答案为：（a+b）（b+c）（c-a）．
=c[b（b+c）+a（c-a）]-ab（a+b）
=c（b2+bc+ac-a2）-ab（a+b）
=c[（bc+ac）+（b2-a2）]-ab（a+b）
=c[c（b+a）+（b+a）（b-a）]-ab（a+b）
=c（a+b）（c+b-a）-ab（a+b）
=（a+b）（c2+bc-ac-ab）
=（a+b）（b+c）（c-a）．
故答案为：（a+b）（b+c）（c-a）．
点评：此题主要考查了因式分解的应用，正确分组分解因式以及提取公因式是解题关键．
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