Question

化简：a

1 a2 - 2 ab + 1 b2

（a＞b＞0）

Answer 1

考点：二次根式的性质与化简

专题：计算题

分析：先利用完全平方公式变形得到原式=a

( 1 a - 1 b )2

，再利用二次根式的性质得到原式=a•|

1

a

-

1

b

|，然后利用a＞b＞0去绝对值后进行分式的运算．

解答：解：原式=a

( 1 a - 1 b )2

=a•|

1

a

-

1

b

|，
∵a＞b＞0，
∴原式=a•[-（

1

a

-

1

b

）]
=

a-b

b

．

点评：本题考查了二次根式的性质和化简：

a2

=|a|．也考查了完全平方公式和绝对值的意义．