题目内容
（1）计算：|-
|+（2014-
）0-3tan30°；
（2）先化简，再求值：
÷(a-1-
)，其中a是2x2-2x-7=0的根．
| 12 |
| 2 |
（2）先化简，再求值：
| a-2 |
| a2-1 |
| 2a-1 |
| a+1 |
考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,一元二次方程的解,特殊角的三角函数值
专题：
分析：（1）分别根据0指数幂、特殊角的三角函数值及0指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据a是2x2-2x-7=0的根得出a2-a=
，代入原式进行计算即可．
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据a是2x2-2x-7=0的根得出a2-a=
| 7 |
| 2 |
解答：解：（1）原式=|-2
|+1-3×
=2
+1-
=
+1；
（2）原式=
÷
=
÷
=
•
=
，
∵a是方程2x2-2x-7=0的根，
∴a2-a=
，
∴原式=
．
| 3 |
| ||
| 3 |
=2
| 3 |
| 3 |
=
| 3 |
（2）原式=
| a-2 |
| (a+1)(a-1) |
| a2-1-2a+1 |
| a+1 |
=
| a-2 |
| (a+1)(a-1) |
| a(a-2) |
| a+1 |
=
| a-2 |
| (a+1)(a-1) |
| a+1 |
| a(a-2) |
=
| 1 |
| a2-a |
∵a是方程2x2-2x-7=0的根，
∴a2-a=
| 7 |
| 2 |
∴原式=
| 2 |
| 7 |
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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