Question

如图，已知AB=AC．
（1）若BD=CD，根据规律“

SSS

”（填写名称即可）可得△ABD≌△ACD；
（2）当满足条件

AD⊥BC

时，根据规律“斜边、直角边”可得△ABD≌△ACD．

Answer 1

分析：（1）有条件AB=AC，BD=CD，在加上条件AD=AD，可以利用SSS证明△ABD≌△ACD；
（2）当AD⊥CB时，可得△ABD和△ACD是直角三角形，有条件AB=AC，AD=AD，可根据HL证明△ABD≌△ACD．

解答：解：（1）在△ABD和△ACD中

AB=AC BD=CD AD=AD

，
∴△ABD≌△ACD（SSS）；

（2）∵AD⊥BC，
∴∠ADC=∠ADB=90°，
在Rt△ABD和Rt△ACD中

AB=AC AD=AD

，
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．