题目内容
a、b是方程x2+（m-5）x+7=0的两个根，则（a2+ma+7）（b2+mb+7）=（ ）
| A．365 | B．245 | C．210 | D．175 |
∵a、b是方程x2+（m-5）x+7=0的两个根，
∴a、b满足方程x2+（m-5）x+7=0，
∴a2+ma+7-5a=0，即a2+ma+7=5a；
b2+mb+7-5b=0，即b2+mb+7=5b；
又由韦达定理，知
a•b=7；
∴（a2+ma+7）（b2+mb+7）=25a•b=25×7=175．
故选D．
∴a、b满足方程x2+（m-5）x+7=0，
∴a2+ma+7-5a=0，即a2+ma+7=5a；
b2+mb+7-5b=0，即b2+mb+7=5b；
又由韦达定理，知
a•b=7；
∴（a2+ma+7）（b2+mb+7）=25a•b=25×7=175．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
如图，直线L与两坐标轴分别交于A、B点，且OA、OB的长是方程x2-14x+48=0的两根（OA＞OB），点C（-6，0）是x轴上一点，点P是直线L上一动点．