Question

两个圆的半径分别为3和4，圆心距是方程x²-8x+7=0的根，则这个圆的位置关系为

内切或外切

．

Answer 1

分析：首先解方程x²-8x+7=0，求得两个圆的圆心距，然后由两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系．

解答：解：∵x²-8x+7=0
∴（x-1）（x-7）=0，
解得：x=1或x=7，
∵两个圆的半径分别为3、4，
∴4-3=1或4+3=7，
∴这两个圆的位置关系是内切或外切．
故答案为：内切或外切．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．