Question

为了解我县1800名初中毕业生参加云南省数学学业水平考试的成绩情况（得分取整数），我们随机抽取了部分学生的数学成绩，将其等级情况制成不完整的统计表如下：

等级	A级（优秀） （≥108分）	B级（良好） （≥84分且＜108分）	C级（及格） （≥72分且＜84分）	D级（不及格） （＜72分）
人数	22	28		18

根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）若抽取的学生的数学成绩的及格率（C级及其以上为及格）为77.5%，则抽取的学生数是多少人？其中成绩为C级的学生有多少人？

（2）求出D级学生的人数在扇形统计图中的圆心角．

（3）请你估计全县数学成绩为A级的学生总人数．

Answer 1

【考点】扇形统计图；用样本估计总体．

【分析】（1）根据D级的人数和所占的百分比求出抽取的学生总人数，再用总人数减去其它级的人数，即可求出成绩为C级的学生数；

（2）用360°乘以D级学生的人数所占的百分比即可；

（3）全县的人数乘以A级的学生所占的百分比即可．

【解答】解：（1）根据题意得：

18÷（1﹣77.5%）=18÷22.5%=80（人），

则80﹣22﹣28﹣18=12（人）；

答：抽取的学生数是80人，其中成绩为C级的学生有12人；

（2）D级学生的人数在扇形统计图中的圆心角度数是：360°×22.5%=81°；

（3）根据题意得：

1800×（22÷80）=495（人）．

答：估计全县数学成绩为A级的学生总人数有495人．

【点评】本题考查的是图表和扇形统计图的综合运用，读懂统计表，从统计表中得到必要的信息是解决问题的关键．